Parabolani qanday tahlil qilish kerak

Siz tenglamaning standart shaklida berilgan Parabolani tahlil qilishni o'rganasiz va keyin uni Microsoft Excel yordamida sxemalashtirasiz.

Darslik

Darslik
Parabolani standart formula formatida qabul qiling, ya'ni y = ax ^ 2 + bx + c.
Darslik
Quyidagi KEY uchun usul va formulalarni yodlab olgan quyidagi elementlarni toping:
  • Tenglamaning a elementi musbat va parabola minimal va ochilib, yoki manfiy bo'lsa va parabola maksimal bo'lsa va ochilishini aniqlang.
  • Simmetriya o'qini toping, u = -b / 2a.
  • Parabolaning Vertexini yoki "burilish nuqtasini" toping, u simmetriya o'qini topib, y tengligini aniqlash uchun uni tenglamaga ulang.
  • Agar f (x) = f (0) = y = 0 bo'lsa, tenglamani yechish va x uchun qiymatlarni aniqlash orqali ildizlarni yoki X-kesishishlarni toping.
Darslik
Y = x ^ 2 - 2x - 15 tenglamani misolida keltirilgan, u ko'rsatilgan parabolani yuqoridagi elementlarga tahlil qiling.
  • A element yo'qolganligini va shuning uchun 1 ga teng bo'lishi kerakligini toping, bu ijobiy, shuning uchun grafik minimal va yuqoriga ochiladi.
  • Buni toping -b / 2a = - (- 2) / (2 * 1) = 2/2 = 1 va x = 1 chiziq parabola aks ettirilgan simmetriya o'qi.
  • Berilgan tenglamaga 1 qo'shib, Vertex yoki "burilish" ni topish uchun parabolaning minimal nuqtasi uchun x = 1 bo'lgan faktdan foydalaning: y = x ^ 2 - 2x - 15, shuning uchun y = 1 ^ 2 - 2 (1) - 15 y = -16 ga teng. Minimal, ya'ni Vertex koordinatalari (1, -16).
  • Tenglamani ikkita qo'shganda = -2 va ko'paytirilganda = -15; bular -5 va 3, shuning uchun yechim (x-5) (x + 3) = y = 0 (x kesishishlarni topganingizda y = 0) bo'ladi. Demak, Ildizlar = 5 va -3 va ildizlarning koordinatalari (5,0), (-3,0).
Darslik
Jadvalni Excel-da chizish:
  • A1 katakchaga x va y B1 katakchaga y kiriting. Formatlangan shrift qizil, pastki chizilgan va 1-qator uchun markazlashtirilgan.
  • C1 katakchaga, b-ni D1 katakka va C1-ni E1 katakchaga kiriting. C_ uchun qo'shimcha chiziqning sababi shundaki, aks holda Excel c ni ustun uchun yozilgan stsenariylari bilan aralashtirib yuborishi mumkin.
  • 1, C2 katakka, D2 katakka -2 va E2 katakchada -15 kiriting. Ismni qo'shish Yuqoridagi satrda nomlar yaratish, C1: E2 uyali uchun OK.
  • Ikkala ildizni ham o'z ichiga oladigan kenglikni yaratish, bundan kattaroq yo'lni kengaytirish va y balandligining o'rtacha qiymatini olish uchun x qiymatlar qatorini aniqlashda maqsadingizni qo'ying. Bundan tashqari, sizning ma'lumotlaringizni egri tekislash chiroyli va hatto egri chiziqqa erishadigan miqdorga qarab farqlang. Salbiy ildiz x = -3, o'ng qo'lning ildizi x = 8. A2 katakchadagi qatorlarni -5 bilan boshlang va A26 katakchaga 7-ni kiritib, 25 ta ma'lumot nuqtasiga ruxsat bering. A2: A26-ni tanlang va To'ldirish seriyali ustunlarini tahrirlang. Chiziqli qadam qiymatini .5, OK.
  • Y formulasini B2 katakchasiga "= a * A2 ^ 2 + b * A2 + c_" sifatida kiriting va B2: B26-ni tanlang va To'ldirishni pastga tanlang. A2: B26 va Format Uyali raqami raqamini 0 kasr joylarini tanlang (sxemani tushunish oson bo'lishi uchun). Ildizlarini hosil qiling, bu erda y = 0, qizil va qalin. Ustunni (1,16) to'q ko'k va qalin qilib yasang.
  • Parabolaning E4 standart shakliga kiring va qizil, qalin, o'rtada va 14 pt qiling. Quyida E5 uyasiga y = ax ^ 2 + bx + c kiriting va formatni E4-dan ko'chiring va Maxsus Formatlarni E5: E6 uyalariga joylashtiring:
  • E6-ga kiring Masalan: y = x ^ 2 - 2x - 15 va Format Shrift quyuq ko'k.
  • A1: B1-ni tanlang va ularni nusxa oling va keyin H1, keyin H16 va H21-ga qo'ying.
  • H2: H6-ni tanlang, 1-ni kiriting va To'ldirishni pastga tahrirlash. I2-ni tanlab, -20-ni kiriting va I2: I6-ni tanlang va To'ldirish seriyasini to'ldiring. Bular simmetriya koordinatalarining aksi
  • Elementlarni kiriting: D8 katakchaga va 16 o'lchamdagi shriftni formatlang.
  • Ushbu iborani kiriting, 1) musbat va parabola D9 katakchaga minimal va ochilib, qalin va 16 o'lchamda bo'ladi.
  • Iboralarni kiriting yoki salbiy, va u maksimal bor va ochiladi? a ijobiy. D10 katakchasiga joylashtiring va qalin va 16 o'lchamda qiling.
  • Iboralarni kiriting, 2) simmetriya o'qi = -b / 2a = - (- - 2) / 2 * 1 = 1; x = 1 - bu D12 katakka simmetriya o'qi va 16 o'lchamdagi simmetriya o'qi.
  • 3) Vertex: Jadvalni kiriting: 1 ni x ga tenglashtirish uchun: D14 katakchaga joylashtiring va Vertexni qalin va o'lchamli qiling. Y = 1 ^ 2 - 2 * 1 - 15 dan E15 ga kiriting va y = 1 - 2 kiriting. - E16 katakchasiga 15. D17 katakka x = 1 kiriting va E17 katakchaga y = -16 kiriting va F17 katakka Vertex = (1, -16) kiriting.
  • Vertexni kiriting: H15 katakchaga, H17 katakchaga 1 va I17 katakchaga -16.
  • 4) Ildizlar yoki X-Interests: iboralarni kiriting, y = 0 bo'lgan qiymatlar. Bularni tenglamani yechish orqali toping: D14 katakka va Ildiz yoki X-Intercepts qiling: qalin va o'lcham 16.
  • Shriftni quyuq ko'k rangda va 16 o'lchamda qiling, E20: E22 katakchalari va o'rtasini tekislang. E20 katakchaga y = x ^ 2 - 2x - 15 kiriting, E21 katakchaga y = (x-5) (x + 3) kiriting va E22 katakchasiga x = 5 yoki x = -3 bo'lganda y 0 kiriting.
  • Ildizlarni kiriting: H20 katakchaga kiriting va uni qalin va o'lchovli qiling. H22 katakka -3, 5 dan H23, 0 dan I22 va 0 dan I23 gacha katakchalarni kiriting.

Grafik yarating

  • A2: B26 katakchalarini tanlang va tasmadagi grafika ustasi yordamida grafikalar, barchasi / boshqalar, sochmoq, silliq chiziqlarni tanlang. Jadvalni siljiting, lekin agar u bo'lmasa, u qulay hududda joylashgan. Chizma sxemasini tanlang va gorizontal (va vertikal) chiziqlar uchun "Yo'q" ni tanlang.
  • 1-sonli selektsiyani ketma-ket o'tkazing va formulalar qatoridagi sarlavhaga tirnoq shaklida formula tavsifiga qo'shing, ammo u quyidagicha o'qiladi: = SERIES ("y = x ^ 2 - 2x - 15", 1-varaq! $ A $ 2: $ A $ 26, 1-varaq! $ B $ 2: $ B $ 26,1). Parabola chizig'ining boshi va oxiri yo'naltiruvchi o'q o'qlari bo'lishi uchun Line og'irliklari va o'qlarini formatlang.
  • Plot Area-ni bosing va "Diagramma qo'shish" menyusidagi elementni bosing va H2: I6 uyali doirasidan ma'lumotlarni qo'shing. Bu to'g'ri bo'lmasligi mumkin va siz o'chirilishi kerak bo'lgan qo'shimcha qatorlarni ham olishingiz mumkin. Formulalar qatoridagi Formulalar qatorini o'qiguncha tahrirlang, = SERIES ("Simmetriya o'qi - X = 1", 1-varaq! $ H $ 2: $ H $ 6, 1-varaq! $ I $ 2: $ I $ 6,2). O'q chizig'ining og'irligi 2, qizil rangni formatlang.
  • Plot Area-ni bosing va "Diagramma qo'shish" menyusidagi elementni bosing va H17: I17 - Vertex uyali diapazonidan ma'lumotlarni qo'shing. Bu to'g'ri bo'lmasligi mumkin va siz o'chirilishi kerak bo'lgan qo'shimcha qatorlarni ham olishingiz mumkin. Formulalar qatoridagi Formulalar qatorini o'qiguncha tahrirlang, = SERIES ("Vertex", 1-varaq! $ H $ 17, varaq1! $ 17,3). Ma'lumot markerining yumaloq nuqtasini, ko'k rangini, 8 o'lchamini formatlang. Chart Layout Data Labels X qiymati va Y qiymati ikkalasi yorliqlar, Yorliq pozitsiyasi o'ng, ajratuvchi vergul ostida tekshiriladi.
  • Plot Area-ni bosing va "Menyu qo'shish" menyusi Chart Data qo'shish va H22: I23 - Ildizlar qatoridan ma'lumotlarni qo'shing. Bu to'g'ri bo'lmasligi mumkin va siz o'chirilishi kerak bo'lgan qo'shimcha qatorlarni ham olishingiz mumkin. Formulalar qatoridagi Formulalar qatorini o'qiguncha tahrirlang, = SERIES ("Ildizlar", 1-varaq! $ H $ 22: $ H $ 23, 1-varaq! $ 22 $: $ I 23,4). Ma'lumot markerini dumaloq nuqta, qizil rangda, 8 o'lchamda formatlang. Jadval joylashuvi ma'lumotlari yorliqlari X qiymati va Y qiymati ikkalasi yorliqlar, yorliq joylashish huquqi, ajratuvchi vergul ostida tekshiriladi.
  • Sarlavha Parabola tahlilini yuqoridagi jadvalga, y o'qi va simmetriya o'qi o'rtasiga joylashtiring.
Grafik yarating
Rasmni A1: K0 yoki shunga o'xshash tugmalar bilan bosib ushlab turing va "Saqlash va joylashtiring" deb nomlangan ishchi varaqni yarating va o'zgaruvchan o'zgarishlarga ega bo'lgan grafikangizni yozib olish uchun pastga tushirilgan Shift tugmachasini bosing.
Agar siz y = a (x - h) 2 + k shaklida parabola tenglamasiga ega bo'lsangiz, u holda u (h, k) va diqqat markazida bo'ladi (h, k + 1 / (4a)). E'tibor bering, agar siz vertikal simmetriya o'qi bilan parabola bilan ishlayotgan bo'lsangiz, fokusning x-koordinatasi verteksning x-koordinatasi bilan bir xil bo'ladi.
tumomentogeek.com © 2020